2006, 28(3): 404-406.
摘要:
在橢圓曲線密碼體制(ECC)中, 無(wú)論是最終性能或是存儲(chǔ)需求, 最優(yōu)擴(kuò)域都具有明顯優(yōu)勢(shì)。但由于ECC要求有限域Fp是素域, 而偽Mesernne素?cái)?shù)卻難以選取, 且難以滿足p恰好可由目標(biāo)處理機(jī)的一個(gè)寄存器表示的要求。該文利用廣義Mersenne數(shù)代替?zhèn)蜯esernne數(shù), 提出了廣義最優(yōu)擴(kuò)域的概念, 研究了其上的快速乘法運(yùn)算和模約簡(jiǎn)運(yùn)算, 為乘法運(yùn)算給出了通用的計(jì)算量公式, 為模約簡(jiǎn)運(yùn)算給出了具體的運(yùn)算公式。推廣了Bailey, Mihǎilescu和Woodbury等在最優(yōu)擴(kuò)域上的相應(yīng)結(jié)果。