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為實(shí)現(xiàn)電磁計(jì)算的安全可靠和自主可控,該文基于“天河二號”國產(chǎn)眾核超級計(jì)算機(jī)平臺,開展大規(guī)模并行矩量法(MoM)的開發(fā)工作。為減輕大規(guī)模并行計(jì)算時計(jì)算機(jī)集群的通信壓力以及加速矩量法積分方程求解,通過分析矩量法電場積分方程離散生成的矩陣具有對角占優(yōu)特性,提出一種新型LU分解算法,即對角塊矩陣選主元LU分解(BDPLU)算法,該算法減少了panel列分解的計(jì)算量,更重要的是,完全消除了選主元過程的MPI通信開銷。利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行規(guī)模,這是目前在國產(chǎn)超級計(jì)算平臺上實(shí)現(xiàn)的最大規(guī)模的并行矩量法計(jì)算,其矩陣求解并行效率可達(dá)51.95%。數(shù)值結(jié)果表明,并行矩量法可準(zhǔn)確高效地在國產(chǎn)超級計(jì)算平臺上解決大規(guī)模電磁問題。
Hilbert曲線是高維降到1維的重要方法,具有較好的空間聚集和空間連續(xù)性,在地理信息系統(tǒng)、空間數(shù)據(jù)庫、信息檢索等方面有廣泛的應(yīng)用?,F(xiàn)有Hilbert編碼或解碼算法未考慮輸入數(shù)據(jù)對編碼或解碼效率的影響,因此將不同輸入數(shù)據(jù)同等對待。為此,該文通過設(shè)計(jì)高效的狀態(tài)視圖并結(jié)合快速置位檢測算法提出高效的免計(jì)前0的Hilbert編碼算法(FZF-HE)和免計(jì)前0的Hilbert解碼算法(FZF-HD),可快速識別輸入數(shù)據(jù)前部為0而無需迭代計(jì)算的部分,從而降低迭代查詢次數(shù)及算法復(fù)雜度,提高編解碼效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,F(xiàn)ZF-HE算法和FZF-HD算法在數(shù)據(jù)均勻分布時效率稍高于現(xiàn)有算法,而在數(shù)據(jù)偏斜分布時效率遠(yuǎn)高于現(xiàn)有算法。
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