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該文根據(jù)Hilbert-Huang變換的原理，給出了二維內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)分量的遞推形式，實(shí)現(xiàn)了二維Hilbert-Huang變換的分解方法，并在圖像分解應(yīng)用中取得了滿意的效果，從而拓展了Hilbert-Huang變換的應(yīng)用范圍。通過(guò)把原始圖像自適應(yīng)分解成有限數(shù)量的子圖像，圖像的細(xì)節(jié)能清晰地被分解出來(lái)，這在數(shù)字圖像處理中有很重要的意義。

該文對(duì)可轉(zhuǎn)變認(rèn)證加密進(jìn)行了研究，指出了Wu-Hsu(2002)方案和Huang-Chang(2003)方案中存在的問(wèn)題，分別給出了這兩個(gè)方案的改進(jìn)方案，很好地解決了認(rèn)證加密方案的公開(kāi)驗(yàn)證問(wèn)題。

該文首先從變分學(xué)的角度分析Le等人(2007)基于全變差的圖像泊松去噪模型，得到該模型解的一框式約束限制。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合交替方向乘子算法(ADMM)，給出了基于框式約束的快速全變差圖像泊松去噪算法，并證明了該算法的收斂性。最后，數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該快速算法的可行性與有效性。

Lai-Massey結(jié)構(gòu)是由IDEA算法發(fā)展而來(lái)的一個(gè)分組密碼結(jié)構(gòu)，F(xiàn)OX系列密碼算法是該密碼結(jié)構(gòu)的代表。該文從差分概率關(guān)于獨(dú)立等概輪密鑰的平均概率上界和給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的線性鏈的平均概率上界兩個(gè)角度出發(fā)，研究Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的差分和線性可證明安全性。該文證明了2輪Lai-Massey結(jié)構(gòu)的非平凡差分對(duì)應(yīng)關(guān)于獨(dú)立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p{}_{\max }$ ；證明了當(dāng)Lai-Massey 結(jié)構(gòu)的F函數(shù)是正型置換時(shí)，輪數(shù) $r \ge 3$ 的非平凡差分對(duì)應(yīng)關(guān)于獨(dú)立等概的輪密鑰的平均概率 $ \le p_{\max }^2$ 。針對(duì)給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的線性鏈的平均概率上界，該文也獲得了類(lèi)似的結(jié)論。

SIMON算法是由美國(guó)國(guó)家安全局(NSA)在2013 年推出的一簇輕量級(jí)分組密碼算法，具有實(shí)現(xiàn)代價(jià)低、安全性能好等優(yōu)點(diǎn)，其輪函數(shù)采用了$F(x) = (x < < < a){{\& }}(x < < < b) \oplus (x < < < c)$類(lèi)型的非線性函數(shù)。該文研究了移位參數(shù)(a,b,c)一般化時(shí)SIMON類(lèi)算法輪函數(shù)的線性性質(zhì)，解決了這類(lèi)非線性函數(shù)的Walsh譜分布規(guī)律問(wèn)題，證明了其相關(guān)優(yōu)勢(shì)只可能取到${{0}}$或${2^{ - k}}$，其中$k \in Z$且${{0}} \le k \le \left\lfloor {{2^{ - 1}}n} \right\rfloor $，并且對(duì)于特定條件下的每一個(gè)$k$，都存在相應(yīng)的掩碼對(duì)使得相關(guān)優(yōu)勢(shì)等于${2^{ - k}}$，給出了相關(guān)優(yōu)勢(shì)取到${2^{ - 1}}$時(shí)的充分必要條件及掩碼對(duì)的計(jì)數(shù)，給出了特定條件下非平凡相關(guān)優(yōu)勢(shì)取到最小值時(shí)的充分必要條件與掩碼對(duì)的計(jì)數(shù)。

在分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)局部修復(fù)碼(LRC)可以通過(guò)訪問(wèn)少量其他節(jié)點(diǎn)來(lái)恢復(fù)數(shù)據(jù)，然而LRC的局部度不盡相同，該文構(gòu)造了短碼長(zhǎng)且局部度較小的四元LRC。當(dāng)碼長(zhǎng)不超過(guò)20，最小距離大于2時(shí)，若四元距離最優(yōu)線性碼的生成陣維數(shù)不超過(guò)校驗(yàn)陣維數(shù)，可利用其生成陣給出LRC，否則利用其校驗(yàn)陣給出LRC。對(duì)已構(gòu)造的LRC的生成陣或校驗(yàn)陣，利用刪除、并置等方法得到新矩陣，從而構(gòu)造出190個(gè)碼長(zhǎng)$n \le 20$，最小距離$d \ge 2$的LRC。除12個(gè)LRC外，其他LRC是局部度最優(yōu)的。

Hilbert-Huang變換(HHT)理論通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)提取信號(hào)的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)(IMF)，并對(duì)IMF利用Hilbert變換得到信號(hào)的時(shí)頻幅度譜和邊際譜。在總結(jié)Hilbert變換理論和算法實(shí)現(xiàn)局限性的基礎(chǔ)上，提出基于過(guò)零點(diǎn)-極點(diǎn)估計(jì)求取IMF瞬時(shí)頻率、幅度算法，通過(guò)對(duì)離散信號(hào)插值運(yùn)算精確求取過(guò)零點(diǎn)和極點(diǎn)位置，并據(jù)此求出相應(yīng)點(diǎn)的瞬時(shí)頻率和幅度，最后采用三次樣條求取信號(hào)的瞬時(shí)頻率幅度曲線。通過(guò)幾個(gè)典型的例子對(duì)該算法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，與Hilbert變換結(jié)果比較，借助該算法得到信號(hào)的時(shí)頻幅度譜和邊際譜結(jié)果更精確、頻率分辨率更好。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是處理邊界效應(yīng)。盡管目前除了Huang申請(qǐng)了NASA專(zhuān)利的邊界處理方法，仍沒(méi)有一個(gè)最終的解決方案，但工程上已經(jīng)提出了多種處理方法。本文實(shí)現(xiàn)了工程上常用的5種EMD邊界處理方法：線性外延，多項(xiàng)式擬合，鏡像法，徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和AR預(yù)測(cè)方法，設(shè)計(jì)了一套消除了EMD處理中信號(hào)的相互作用及模式混淆影響的測(cè)試方法，并利用準(zhǔn)周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)對(duì)它們的邊界效應(yīng)處理結(jié)果進(jìn)行了定量測(cè)試。結(jié)果表明鏡像法是目前相對(duì)最優(yōu)的EMD邊界處理方法。

該文提出了一種基于空時(shí)分組編碼的多輸入多輸出頻域均衡單載波分組傳輸(MIMO-SC/FDE)系統(tǒng)的空間分集接收方案，通過(guò)在Huang(2004)提出的分集結(jié)構(gòu)中引入使用空時(shí)分組編碼的發(fā)射分集，彌補(bǔ)了因減少DFT塊數(shù)目而造成的性能損失，同時(shí)在接收端進(jìn)一步減少了IDFT塊的數(shù)目；通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)空時(shí)分組編碼，還可以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)傳輸速率。該文詳細(xì)推導(dǎo)了使用空時(shí)分組編碼后的處理過(guò)程，并對(duì)使用空時(shí)編碼后的MIMO-SC/FDE系統(tǒng)和相應(yīng)的MIMO-OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真比較。仿真結(jié)果表明，MIMO-SC/FDE系統(tǒng)的性能從總體上優(yōu)于MIMO-OFDM系統(tǒng)。

穿墻雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)中人的心跳、呼吸、手臂擺動(dòng)等運(yùn)動(dòng)的微多普勒信號(hào)是非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，可以采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析。由于EMD分解存在模式混合問(wèn)題，該文提出一種改進(jìn)的整體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)方法，并將其應(yīng)用于穿墻雷達(dá)人的運(yùn)動(dòng)微多普勒特性分析中，并且對(duì)分解后的每個(gè)本征模式函數(shù)(IMF)進(jìn)行Hilbert-Huang變換(HHT)，得到信號(hào)的時(shí)間-頻率-能量譜。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析均表明，改進(jìn)的EEMD方法不僅能夠有效消除EMD中的模式混合問(wèn)題，將人運(yùn)動(dòng)微多普勒信號(hào)中的不同頻率尺度分解在不同的IMF中，而且還能夠有效抑制原始信號(hào)中的噪聲，提高信噪比，得到更精細(xì)、更清晰的時(shí)頻分布。