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微支付交易具有交易量極大且單次交易額極小的特點，使得復雜的認證協議不適用于微支付。Micali等人(2002)提出的基于概率選擇微支付方案，把微支付聚合成宏支付，大幅提高了微支付的效率。Liu-Yan在(2013)提出了保證所有參與者的數據融入概率選擇結果的生成, 而且使得所有參與者可以驗證結果的公平性。然而，Liu-Yan方案中銀行可能獲得額外利益，從而破壞了協議的公平性。該文首先分析了Liu-Yan方案的安全威脅，并且以1個用戶-1個商家的模型代替Liu-Yan方案中大量用戶-1個商家的模型，以數據承諾技術為基礎保障結果的公平性與可驗證性。

Wang Xiaoyun等(2005)給出了MD5能產生碰撞的一個充分條件集，并首次成功對MD5進行了碰撞攻擊。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分條件集中有16個條件是冗余的，并給出了其中14個條件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等給出的充分條件集并非總能產生碰撞，并增加新的條件使之總能產生碰撞，同時提出了一個新的碰撞攻擊算法。本文證明了Yuto Nakano等給出的16個冗余條件中有兩個并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新條件中有兩個是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻擊算法在消息修改時忽視了被修改條件之間的制約性，因而未必總能產生碰撞，本文對此進行了修正，給出新的充分條件集，并通過實驗驗證了該充分條件集總能產生碰撞。