基于迭代模糊聚類(lèi)算法與K近鄰和數(shù)據(jù)字典的集成TSK模糊分類(lèi)器

張雄濤; 蔣云良; 潘興廣; 胡文軍; 王士同

doi:10.11999/JEIT190214

基于迭代模糊聚類(lèi)算法與K近鄰和數(shù)據(jù)字典的集成TSK模糊分類(lèi)器

doi: 10.11999/JEIT190214 cstr: 32379.14.JEIT190214

張雄濤^{1, 2, ,},
蔣云良²,
潘興廣^{1, 3},
胡文軍²,
王士同¹

1.
江南大學(xué)數(shù)字媒體學(xué)院無(wú)錫 214122
2.
湖州師范學(xué)院信息工程學(xué)院湖州 313000
3.
貴州民族大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心貴陽(yáng) 550025

基金項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(61572236, 61300151, 61772198, 61771193)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(JUDCF13030)

詳細(xì)信息

作者簡(jiǎn)介:
張雄濤：男，1984年生，博士，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別、模糊系統(tǒng)

蔣云良：男，1967年生，教授，主要研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算、數(shù)據(jù)挖掘

潘興廣：男，1979年生，博士，研究方向?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘

胡文軍：男，1977年生，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別

王士同：男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別、人工智能

通訊作者:
張雄濤　1047897965@qq.com

中圖分類(lèi)號(hào): TP391
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出版歷程
- 收稿日期: 2019-04-03
- 修回日期: 2019-11-08
- 網(wǎng)絡(luò)出版日期: 2019-11-18
- 刊出日期: 2020-03-19

Iterative Fuzzy C-means Clustering Algorithm & K-Nearest Neighbor and Dictionary Data Based Ensemble TSK Fuzzy Classifiers

1.
School of Digital Media, Jiangnan University, Wuxi 214122, China
2.
School of Information Engineering, Huzhou University, Huzhou 313000, China
3.
Engineer Training Center, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61572236, 61300151, 61772198, 61771193), The Fundamental Research Funds of the Central Universities (JUDCF13030)

摘要

摘要:
該文提出一種新型的集成TSK模糊分類(lèi)器(IK-D-TSK)，首先通過(guò)并行學(xué)習(xí)的方式組織所有0階TSK模糊子分類(lèi)器，然后每個(gè)子分類(lèi)器的輸出被擴(kuò)充到原始(驗(yàn)證)輸入空間，最后通過(guò)提出的迭代模糊聚類(lèi)算法(IFCM)作用在增強(qiáng)驗(yàn)證集上生成數(shù)據(jù)字典，從而利用KNN對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)。IK-D-TSK具有以下優(yōu)點(diǎn)：在IK-D-TSK中，每個(gè)0階TSK子分類(lèi)器的輸出被擴(kuò)充到原始入空間，以并行方式打開(kāi)原始(驗(yàn)證)輸入空間中存在的流形結(jié)構(gòu)，根據(jù)堆棧泛化原理，可以保證提高分類(lèi)精度；和傳統(tǒng)TSK模糊分類(lèi)器相比，IK-D-TSK以并行方式訓(xùn)練所有的子分類(lèi)器，因此運(yùn)行速度可以得到有效保證；由于IK-D-TSK是在以IFCM & KNN所獲得的數(shù)據(jù)字典的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類(lèi)的，因此具有強(qiáng)魯棒性。理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模糊分類(lèi)器IK-D-TSK具有較高的分類(lèi)性能、強(qiáng)魯棒性和高可解釋性。
- TSK模糊分類(lèi)器 /
- 迭代模糊聚類(lèi)算法 /
- 數(shù)據(jù)字典 /
- 可解釋性
Abstract:
A new ensemble TSK fuzzy classifier (i,e. IK-D-TSK) is proposed. First, all zero-order TSK fuzzy sub-classifiers are organized in a parallel way, then the output of each sub-classifier is augmented to the original (validation) input space, finally, the proposed Iterative Fuzzy C-Means (IFCM) clustering algorithm generates dictionary data on augmented validation dataset, and then KNN is used to predict the result for test data. IK-D-TSK has the following advantages: the output of each zero-order TSK subclassifier is augmented to the original input space to open the manifold structure in parallel, according to the principle of stack generalization, the classification accuracy can be improved; Compared with traditional TSK fuzzy classifiers which trains sequentially, IK-D-TSK trains all the sub-classifiers in parallel, so the running speed can be effectively guaranteed; Because IK-D-TSK works based on dictionary data obtained by IFCM & KNN, it has strong robustness. The theoretical and experimental results show that IK-D-TSK has high classification performance, strong robustness and high interpretability.
- TSK fuzzy classifier /
- Iterative Fuzzy C-Means (IFCM) clustering algorithm /
- Dictionary data /
- Interpretability

HTML全文

圖 1 IK-D-TSK的框架

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圖 2 IFCM & KNN

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圖 3 分類(lèi)器在各數(shù)據(jù)集上的測(cè)試精度

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圖 4 模糊分類(lèi)器在各數(shù)據(jù)集上的模糊規(guī)則數(shù)

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表 1 IFCM算法

　輸入：數(shù)據(jù)集${ { X} } = \{ { { { x} }_1},{ { { x} }_2}, ··· ,{ { { x} }_N}\} \in {R^{N \times D} }$，及其標(biāo)簽$ { { Y} } = $　　　　$\{ {y_1},{y_2}, ··· ,{y_N}\} $，真實(shí)類(lèi)別數(shù)Q，每一類(lèi)的聚類(lèi)中心點(diǎn)數(shù)
　　　　c，每一類(lèi)的樣本數(shù)${N_1},{N_2}, ··· ,{N_Q}$，最大誤差閾值$\tau $。

　輸出：中心點(diǎn)矩陣${{V}}$及其標(biāo)簽。

　(1)通過(guò)FCM初始化每類(lèi)中的中心點(diǎn)，然后形成中心點(diǎn)矩陣${{ V}}$。
　　初始化q=1，其中$1 \le q \le Q$。

　(2)重復(fù)；

　　(a)重復(fù)；

　　?、佼?dāng)$i \in \left\{ {1,2, ··· ,{N_q}} \right\}$時(shí)，通過(guò)式(12)和式(13)計(jì)算隸屬度
　　　 ${\mu ^q}\left( {{{ x}}_i^q,{{ v}}_j^q} \right)$；當(dāng)$ i \in \{ {N_q}{\rm{ + }}1,{N_q}{\rm{ + 2}}, ··· ,{N_q}{\rm{ + }}$$\left( {Q - 1} \right) \cdot c \}$
　　　時(shí)，通過(guò)式(14)和式(15)計(jì)算隸屬度${\mu ^q}\left( {{{ v}}_i^{\bar q},{{ v}}_j^q} \right)$；

　　　②通過(guò)式(17)計(jì)算中心點(diǎn)${{ v}}_j^q$；

　　(b)直到中心點(diǎn)矩陣保持幾乎不變或達(dá)到內(nèi)部迭代的最大次數(shù)
　　　為止；

　　(c)利用${{ v}}_j^q$更新中心點(diǎn)矩陣${{ V}}$，并且$q = ( q + $$ 1 ){\rm{ mod }}\;Q$；
　(3)直到$\mathop {\max }\limits_{j \in \left\{ {1,2, ··· ,Q \cdot c} \right\}} \left\| {{{ v}}_j^q - {{ v}}_j^{q - 1}} \right\| < \tau $或達(dá)到外部最大迭代次
　　數(shù)為止；

　(4)根據(jù)中心點(diǎn)矩陣${{ V}}$輸出所有的中心點(diǎn)及其標(biāo)簽。

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表 2 IK-D-TSK學(xué)習(xí)算法

　輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集${ {{D} }_{\rm tr} }{\rm{ = } }\left[ { { {{X} }_{\rm tr} }\;{ {{Y} }_{\rm tr} } } \right]$，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集${{{D}}_v}{\rm{ = }}\left[ {{{{X}}_v}\;{{{Y}}_v}} \right]$，　　　　其中${ {{X} }_{\rm tr} }$和${{{X}}_v}$分別表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的標(biāo)
　　　　簽集為${ {{Y} }_{\rm tr} }$和${{{Y}}_v}$，子分類(lèi)器數(shù)$L$, ${K_1},{K_2}, ··· ,{K_L}$表示每
　　　　個(gè)子分類(lèi)器的模糊規(guī)則數(shù)

　輸出：IK-D-TSK的結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)字典

　訓(xùn)練過(guò)程

　(1)初始化：為每個(gè)子分類(lèi)器從${{{D}}_{\rm tr}}$中隨機(jī)抽樣訓(xùn)練數(shù)據(jù)子集
　　 ${{{D}}_1},{{{D}}_2}, \!···\! ,{{{D}}_L}$，并且${{{D}}_1} \cup {{{D}}_2} \cup ······ \cup $${{{D}}_L}={{{D}}_{\rm tr}} $

　(2)并行訓(xùn)練L個(gè)零階TSK模糊子分類(lèi)器；

　　(a)為每個(gè)子分類(lèi)器分配模糊規(guī)則數(shù)；

　　(b)構(gòu)造5個(gè)高斯型隸屬度函數(shù)，在每一維上從中心點(diǎn)集合{0,
　　　 0.25, 0.50, 0.75, 1.00}中隨機(jī)指定一個(gè)值并構(gòu)造規(guī)則組合矩
　　　陣${{{ \varTheta }}_l}{\rm{ = }}{[\upsilon _{ik}^l]_{{K_l} \times d}}$. 通過(guò)給每個(gè)元素分配一個(gè)隨機(jī)正數(shù)來(lái)構(gòu)
　　　造核寬度矩陣${{{ \varPhi }}_l}= {\rm{ [}}\delta _{ik}^l{{\rm{]}}_{{K_l} \times d}}$，利用式(2)計(jì)算模糊隸屬度，
　　　正則化并構(gòu)造矩陣

$ \qquad{ {{X} }_g} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c} }\tilde \omega _1^1 & \tilde \omega _1^2 & ··· & \tilde \omega _1^{ {K_l} }\\\tilde \omega _2^1 & \tilde \omega _2^2 & ···& \tilde \omega _2^{ {K_l} }\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\tilde \omega _{ {N_l} }^1 & \tilde \omega _{ {N_l} }^2 &··· & \tilde \omega _{ {N_l} }^{ {K_l} }\end{array} } \right]_{ {N_l} \times {K_l} } \qquad\quad (18)$

　　通過(guò)LLM計(jì)算后件參數(shù)${{{ a}}_g}$，即

$\qquad\qquad\qquad\ { {{a} }_{\rm g} } = {\left( \left( { {1 / C} } \right){{I} } + { {{X} }_{\rm g}^{\rm T} }{ {{X} }_{\rm g}}\right)^{ - 1} } {{X} }_{\rm g}^{\rm T} {{y} } \qquad\qquad\qquad\ \ (19)$

　　其中${{ I}}$是$K \times K$單位矩陣，C是給定的正則化參數(shù)；

　　(c)通過(guò)式(3)生成L個(gè)子分類(lèi)器的輸出函數(shù)${F_1}\left( {{ x}} \right),{F_2}\left( {{ x}} \right), $　　 $ ··· ,{F_L}\left( {{ x}} \right)$；

　(3)生成增強(qiáng)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集；

　對(duì)于驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的每個(gè)樣本，計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)輸出函數(shù)${F_1}\left( {{ x}} \right)$,　$ {F_2}\left( {{ x}} \right), ··· ,{F_L}\left( {{ x}} \right)$的值并將其作為增強(qiáng)特征，將原始特征和增強(qiáng)　特征合并，從而形成增強(qiáng)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集${{ D}}_v^{\rm new}{\rm{ = }}\left[ {{{{ X}}_v}\;{{{\bar { X}}}_v}\;{{{ Y}}_v}} \right]$，其中　${{\bar { X}}_v}$表示驗(yàn)證數(shù)據(jù)的增強(qiáng)特征集；

　(4)生成數(shù)據(jù)字典；

　在${ { D} }_v^{\rm new}$上調(diào)用IFCM算法后，生成代表性的中心點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的
　標(biāo)簽，去掉增強(qiáng)特征，即得到數(shù)據(jù)字典。

　預(yù)測(cè)過(guò)程

　(1)對(duì)于任何測(cè)試樣本，利用KNN方法在數(shù)據(jù)字典上找到最近的
　　 k個(gè)點(diǎn)，基于投票策略，確定其類(lèi)標(biāo)；

　(2)輸出測(cè)試樣本的標(biāo)簽。

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表 3 數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集	類(lèi)別數(shù)	特征數(shù)	樣本數(shù)
SATimage(SAT)	6	36	6435
MUShroom(MUS)	2	22	8124
WAVeform3(WAV)	3	21	5000
PENBased(PENB)	10	16	10992
WDBc(WDB)	2	14	569
ADUlt(ADU)	2	14	48841

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表 4 IK-D-TSK參數(shù)設(shè)置

數(shù)據(jù)集	分類(lèi)器	規(guī)則數(shù)	數(shù)據(jù)字典
(WDB)	3	2～15	3～4
(WAV)		1.10～120 2.15～140 3.18～160	17～20
(PENB)		1.10～120 2.15～140 3.18～160	10～13
(SAT)	5	1.5～90 2.8～120 3.10～150 4.13～170 5.15～190	10～13
(ADU)			40～45
(MUS)			20～23

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表 5 各分類(lèi)器運(yùn)行時(shí)間比較結(jié)果(s)

數(shù)據(jù)集	Zero-order-TSK-FC^[1]		First-order-TSK-FC^[14]		IFCM-KNN-C		DBN^[18]		BLS^[19]		IK-D-TSK
	5%噪音	10%噪音	5%噪音	10%噪音	5%噪音	10%噪音	5%噪音	10%噪音	5%噪音	10%噪音	5%噪音	10%噪音
	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間	訓(xùn)練時(shí)間
	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間	測(cè)試時(shí)間
WDB	0.0216 (0.0039)	0.0224 (0.0057)	0.0237 (0.0034)	0.0243 (0.0023)	0.0162 (0.0019)	0.0141 (0.0018)	4.1844 (0.1861)	4.1555 (0.1592)	0.0122 (0.0013)	0.0122 (0.0011)	0.0209 (0.0032)	0.0205 (0.0023)
WDB	0.0004	0.0005	0.0004	0.0004	0.0016	0.0016	0.0086	0.0079	0.0102	0.0104	0.0021	0.0020
WAV	0.7982 (0.0256)	0.7984 (0.0346)	3.8207 (0.0719)	4.1065 (0.2303)	0.2863 (0.0222)	0.2808 (0.0181)	35.4047 (0.2407)	35.2445 (0.1511)	0.0256 (0.0028)	0.0261 (0.0016)	0.3333 (0.0366)	0.3130 (0.0409)
WAV	0.0050	0.0071	0.0059	0.0112	0.0128	0.0129	0.0430	0.0391	0.0155	0.0170	0.0143	0.0142
PENB	0.9656 (0.0181)	0.9794 (0.0320)	3.7465 (0.1615)	3.9261 (0.1764)	0.5067 (0.0225)	0.4809 (0.0151)	15.1945 (0.1656)	15.2313 (0.1790)	0.0189 (0.0013)	0.0191 (0.0012)	0.6105 (0.0372)	0.5659 (0.0323)
PENB	0.0098	0.0097	0.0196	0.0224	0.0353	0.0311	0.0086	0.0086	0.0124	0.0125	0.0352	0.0340
MUS	0.9496 (0.0230)	0.9965 (0.0377)	7.6208 (0.2844)	8.1693 (0.2367)	0.8053 (0.0629)	0.8124 (0.0223)	47.1515 (0.2267)	47.3102 (0.3248)	0.0323 (0.0038)	0.0321 (0.0032)	0.9432 (0.0415)	0.9513 (0.0323)
MUS	0.0123	0.0125	0.0283	0.0361	0.0253	0.0231	0.0469	0.0602	0.0189	0.0187	0.0241	0.0244
SAT	1.2282 (0.0720)	1.2301 (0.0738)	13.3579 (0.4825)	14.2199 (0.6745)	0.3393 (0.0262)	0.3221 (0.0134)	338.383 (1.2035)	346.9789 (4.4332)	0.1491 (0.0052)	0.1578 (0.0099)	0.4881 (0.0441)	0.4528 (0.0383)
SAT	0.0073	0.0062	0.0167	0.0254	0.0183	0.0184	0.2492	0.2039	0.0644	0.0658	0.0209	0.0209
ADU	5.9016 (0.1901)	6.0366 (0.1239)	15.9947 (0.8757)	17.3695 (0.8218)	3.1255 (0.0415)	3.0311 (0.0215)	56.4922 (0.3625)	64.3266 (0.6555)	0.0337 (0.0028)	0.0389 (0.0051)	5.9502 (0.7296)	5.5299 (0.5056)
ADU	0.0322	0.0370	0.0768	0.1047	0.1126	0.1127	0.0305	0.0656	0.0200	0.0230	0.1549	0.1536

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表 6 WDB數(shù)據(jù)集在IK-D-TSK上生成的數(shù)據(jù)字典

${{{ \upsilon }}_{1,1}} = [0.3221,0.6299,0.3633,0.3023,0.5487,0.5950,0.5260,0.3796,0.4162,0.4037,0.5162,0.2613,0.7203,0.4236, - 1]{\rm{ }}$

${{{ \upsilon }}_{1,2}} = [0.3589,0.5702,0.3630,0.2741,0.5715,0.5258,0.5245,0.4388,0.4216,0.3926,0.4954,0.2346,0.5913,0.3333, - 1]{\rm{ }}$

${{{ \upsilon }}_{1,3}} = [0.2962,0.5501,0.4035,0.2355,0.5358,0.5635,0.5233,0.4925,0.3430,0.3778,0.5045,0.4081,0.7043,0.5754, - 1]$

${{{ \upsilon }}_{2,1}}{\rm{ = [}}0.3555,0.5604,0.3788,0.2586,0.5516,0.5644,0.5155,0.4579,0.4592,0.3885,0.5256,0.3284,0.5952,0.1384{\rm{,1]}}$

${{{ \upsilon }}_{2,2}} = [0.3646,0.3985,0.2364,0.2755,0.4574,0.5489,0.4467,0.4598,0.3965,0.4276,0.4772,0.4100,0.4240,0.2729,1]$

${{{ \upsilon }}_{2,3}} = [0.3582,0.6097,0.2785,0.3392,0.3736,0.6051,0.5651,0.4549,0.4203,0.3447,0.4312,0.4583,0.5412,0.1683,1]$

下載: 導(dǎo)出CSV

參考文獻(xiàn)(19)

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